Привет! Ответ высылаю:
Пусть х простое число, у частное, остаток z. х — z = 30b. Проведём доказательство от противного. Предположим что остаток от деления составное число, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 все возможные составные остатки. Число z не может быть чётным, так как х было бы чётным, противоречит условию. Тогда остаются остатки 9, 15, 21, 25, 27. Все эти числа кроме 25 можно представить в виде 3n, где п ∈ N. Пусть z = Зn. х — 3n = З0у. х = 3 • (10у + 1), но х простое — противоречие. Пусть z - 2Ъх — 25 = З0у; х = 5 • (6у + 5), х — кратно 5 — противоречие. Значит z может быть простым числом или единицей.
