Пожаловаться
Юля Пушок
Докажите № 958 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.
ответы
Олег Цветков
Пожаловаться
Дано: ABCD - прямоугольник
Доказать что для любой М: AM2+CM2==BM2+DM2.
Введем систему координат так, как пока-
зано на рисунке, тогда А(0; 0); D(a; 0); В(0
с); С(а; с); М(х; у).
АМ2=х2+у2, СМ2=(а-х)2+(с-у)2,
ВМ2=х2+(с-у)2; DM2=(a-x)2+y2
Складывая, получим:
АМ2+СМ2=х2+у2+(а-х)2-(с-у)2=х2+(с-у)2+(а-х)2+у2;
BM2+DM2=x2+(c-y)2+(a-x)2+y2.
Что и требовалось доказать
ваш ответ
похожие темы
похожие вопросы 5
Алик Котов
дежурный
Пожаловаться
Егор Строчков
Пожаловаться
Юля Пушок
Пожаловаться
Юля Пушок
Пожаловаться