Докажите № 951 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Докажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если:
а) А (-3; -1), Б (1; -1), С (1; -3), D (-3; -3);
б) А (4; 1), B (3; 5), С (-1; 4), D (0; 0).
Применение метода координат к решению задач
Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатах. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.

1 ответ

ответы

Олег Цветков

Пожаловаться

дано: ABCD — четырехугольник.
Доказать: ABCD — прямоугольник.
Найти SABCD.
а) А(-3; -1); В(1; 1); C(l;-3)D (-3;-3).

т.к. AB=CD, BC=AD и BD=AC, то ABCD — прямоугольник (по
признаку — параллелограмм с равными диагоналями).
SABCD = 4∙2=8
б) А(4; 1),В(3; 5), C(-l;4), D(0; 0).

Т.к. AB=BC=CD=AD, то ABCD — ромб; т.к. диагонали этого ромба
равны (AC=BD), то этот ромб - квадрат.