Чему равны № 207 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Когда трехзначное число, у которого цифры сотен и десятков одинаковые,
а цифра единиц равна 5, разделили на однозначное число, то в остатке
получили 8. Чему равны делимое, делитель и частное?

1 ответ

ответы

Елизавета Мирошина

Пожаловаться

Запишем трехзначное число в виде аbс. Так как цифры сотен и десятков одинаковые, а цифра единиц равна 5, имеем:
аbс=аа5=100*а+10*а+5=110а+5.
Пусть k - число, на которое мы делим, т.е. делитель. Так как остаток от деления равен 8,
то k > 8. a т.к. k - однозначное натуральное число. то k ≤ 9.
Имеем: k Е N, 8 < k ≤ 9 => k=9.
Переберем все возможные значения. которые может принимать а:

То есть имеем единственный вариант a = 6. Тогда 665 - делимое,
9 - делитель, 73 - частное, т.к. 665 = 9 * 73 + 8.
Ответ: 665 - делимое, 9 - делитель, 73 - частное.