Была бы полезна помощь в решении №72. Найдите диагональ этой пирамиды. Геометрия 11 класс ГДЗ Погорелов

Была бы полезна помощь в решении №72.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см,
а стороны оснований 3 см и 5 см.
Найдите диагональ этой пирамиды.

1 ответ

ответы

Вадим Ермишен

Пожаловаться

Решение № 72 очень простое
Диагональным сечением данной пирамиды является равнобокая
трапеция АА₁С₁С.

Так как А₁С₁ и АС — диагонали квадратов, A₁B₁C₁D₁ и ABCD, то A₁C1 = A₁B₁ ∙ √2 = 3 √2 (см) и AС =AB ∙√2 = 5√2 (cm).
Проведем A1K₁┴AC и C₁H┴AC. Тогда A₁C₁HK— прямоугольник и
A₁C₁ = KH. Так что, прямоугольные треугольники AA₁K и CC₁H рав-
ны по гипотенузе и катету. Тогда,