?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

Алимов 452 доказать!

Даны точки А (x1; у1) и В (х2; у2), и пусть С (x; у) —
середина отрезка АВ. Доказать, что
 
 

ответы
Пожаловаться

Без ограничения общности можем считать, что х2 > х1.  Предположим, что
у2 > у1. Заметим, что отрезок — часть прямой, причём коэффициент k > 0. Предположим, что утверждение неверно. Пусть, к примеру,

=> 2x > х1 + х2. Из этого следует, что 2у > у1 + у2,
т.к. отрезок —- это часть прямой и  k > 0.
Запишем условие того, что С — середина отрезка.

х22 - 2х2х + x2 + у22 - 2у2у + y2 = х1 2 - 2х1х + x2 + у12 - 2у1 у + y2 =>
х22 - х12 - 2х(х21) + у22 - у12 - 2у(у2 - у ) = 0  =>
2 - x1 )+ (х2 + x1 - 2х) + (у21)(у21 - 2у) = 0 — противоречие, т.к.
21) > 0, (х2 + x1 - 2x) < 0, (у21) > 0, (у 21- 2у) < 0, а следовательно,
2 - х1)(х2 + x1- 2х) + (у21)(у21- 2у) < 0.
 
Значит, предположение 
- неверно.
Аналогично доказывается ложность предположения 
Следовательно, 
 Случай  y2 <  y1 сводится к предыдущему, случай когда  x1 = x2 или_y1 = y2 очевиден.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Антоша Антонов
Пожаловаться
Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 9. Упражнение №116. Провсти доказательство

Даровчики. Помощь нужна с алгеброй...никак решить не могу(((
Доказать, что -
(Подробнее...)

ГДЗАлгебраАлимов Ш.А.Школа9 класс
Богдана Брюнеточкина
Пожаловаться
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее...)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра
Алексей Дедушев
Пожаловаться
Васильевых. 50 вариантов ответов по русскому языку. Вариант 31 ч.2 Задание 13 ОГЭ Русский язык 9 класс Однородное подчинение придаточных

     Среди предложений    21-29:  
      (21) И Митрофанов услышал в этом смехе и прощение себе, и даже какое-то (Подробнее...)

ГДЗРусский языкОГЭ9 классВасильевых И.П.
Леха Лешка
Пожаловаться
16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)... Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
Мария Клищенкова
Пожаловаться
ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)...

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.