Алгоритм исследования функции на четность. Алгебра 10-11 класс Мордкович.

Алгоритм исследования функции у = f(x), х ϵ X на четность:
1.    Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то объявить, что функция не является ни четной, ни нечетной. Если да, то перейти ко второму шагу алгоритма.
2.    Составить выражение f(-x).
3.    Сравнить f(-x) и f(x):
а)  если имеет место тождество f(-x) = f(x), то функция четная;
б)  если имеет место тождество f(-x) = -f(x), то функция нечетная;
в)  если хотя бы в одной точке х ϵ X выполняется соотношение f(-x) ≠ f(x) и хотя бы в одной точке х ϵ X выполняется соотношение f(-x) ≠ -f(x), то функция не является ни четной, ни нечетной.