(3m + n + 5)5 • (5m + 7n + 2)4
а) пусть m и n оба четные, тогда 5m – четное, 7n - четное
→ (5m + 7n + 2) – четное, т.е. делится на 2 → (5m + 7n + 2)4 делится на 24 = 16, ч.т.д.
б) пусть m и n оба нечетные, тогда 5m и 7n – нечетные, но тогда (5m + 7n) – четное и (5m + 7n + 2) – четное → (5m + 7n + 2)4 делится на 24 = 16, ч.т.д.
в) пусть одно из m или n четное, а другое нечетное → одно из чисел 3m или n нечетное, и его сумма с 5 есть четное →(3m + n + 5) – четное → (3m + n + 5)5 делится на 25 = 32 → делится на 16, ч.т.д.
