?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы

Алгебра Алимов 7 класс 821

Не могу решить это. Помогиите, плиз
Доказать, что значение выражения n3 + 11n делится на 6 при
любом натуральном n.
 

Лучший ответ
Макар Макарыч

n3 + 11n = (n3 - n) + 12n = n(n2 - 1) + 12n = n(n - 1)(n + 1) + 12n
12n = 6 • 2n, т.е. делится на 6
Покажем, что число (n – 1)n(n + 1), которое есть произведение 3-х последовательных натуральных чисел, делится на 6.
Среди чисел (n - 1)n(n + 1) явно есть хотя бы одно четное → число (n - 1)n(n + 1) делится на 2. И среди чисел (n - 1), n, (n + 1) есть одно, которое делится на 3, т.к. числа кратные трем в ряде натуральных чисел идут через каждые 2 числа.
→ число (n - 1)n(n + 1) делится на 2 и на 3 → делится на 6 → число n3 + 11n делится на 6.
Вот так!

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Дмитрий Ерошин
№ 179 Сборник задач по физике 7-9 класс Лукашик. Почему патрон продолжает вращаться?

У кого есть ответ?
Почему после выключения двигателя сверлильного станка патрон продолжает вращаться?
 

Богдана Брюнеточкина
В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309

Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону 
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее...)

Богдана Брюнеточкина
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее...)

Егор Строчков
Определите № 1624 ГДЗ Физика 7-9 класс Перышкин А.В.

Постройте траекторию движения тела, брошен­ного горизонтально со скоростью 30 м/сек с высоты 80 м.
Определите, на каком (Подробнее...)