?

Алгебра Алимов 7 класс 809

Привет! Кто может решить такое?
Доказать, что если число, будучи разделено на 9, дает
в остатке 1 или 8, то квадрат этого числа, деленный на 9,
дает в остатке 1.
 

Лучший ответ
Макар Макарыч

Пусть это число х. Так как оно делится на 9 и даст в остатке 1, то можно его записать в виде: x = 9n + 1
Также при делении на 9 дает остаток 8. Тогда число х можно записать:
х = 9m + 8 = 9k - 1
x2 = (9k - 1)2 = 92k2 – 18k + 1
x2 = (9n + 1)2 = 92n2 + 18n + 1
Понятно, что при делениях х2 на 9 получим в остатке 1. Что и требовалось доказать
 
 

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

Дмитрий Ерошин
№ 179 Сборник задач по физике 7-9 класс Лукашик. Почему патрон продолжает вращаться?

У кого есть ответ?
Почему после выключения двигателя сверлильного станка патрон продолжает вращаться?
 

Богдана Брюнеточкина
В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309

Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону 
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее...)

Богдана Брюнеточкина
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее...)