?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 13. Упражнение №170. Провести доказательства с функциями.

Привет, как решать? Подскажите;)
Доказать, что функция:
 убывает на интервале (0; 1);
убывает на промежутке [0; +∞) и возрастает на
промежутке (-∞; 0];
3)       у = х3 - 3х возрастает на промежутках (-∞; -1] и
[1; +∞), убывает на отрезке [-1; 1];
4)       у = х -2√x возрастает на промежутке [1; +√) и убывает
на отрезке [0; 1].
 

ответы
Пожаловаться

Приветик, смотри ответ ниже.


При  х1, х2 > 0, имеем х12 < 0,  х1 ∙ х2 > 0, х1 ∙ х2 - 1 < 0
Тогда > 0, поэтому  у1 > у2
Тогда т.к.  х1 <  x2,  но  у1 > у2, функция убывает на интервале 0 < х < 1.
2)
у =

у   возрастает при   х ∈ (∞ ; 0];                          
у   убывает при   х ∈ [0; + ∞).
3)      у = х3 - х.
Пусть х1<x2  и  x1, х2 < = - 1, значит y1 = х3 - 3х,; y2 = x2 - 3x2
Тогда y1 - y2 = x13 - 3x1 - 3x2 = (х13 - x23) - 3(x1 - x2 ) =
= (х1 - x2 )(x12 + x1x2 + x22 ) - 3(x1 - x2 ) = (х1 - x2 )(x12 + x1x2 + x22 - 3) < 0
При   х1 <= - 1,  x2 <= - 1, имеем x12 + x1x2 + x22  >= 3,
поэтому x12 + x1x2 + x22 - 3 >= 0, значит, т.к. х1<x2   и  y1 < y2, то у возрастает при х <=  - 1, и х >= 1 и убывает при   - 1  х  1.
4) у = х - 2 ;  пусть х1 < х2 и х1, х2 >= 1, тогда

при х 1 >= 1,
х2 >= 1, имеем :     1 >= 1,  2 >= 1, значит  1 +  2 >= 2, поэтому, т.к. х1<x2  и  у1<у2 , то    у   возрастает при  х >= 1, и убывает при 0  х  1.
 
 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Антоша Антонов
Пожаловаться
Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 9. Упражнение №116. Провсти доказательство

Даровчики. Помощь нужна с алгеброй...никак решить не могу(((
Доказать, что -
(Подробнее...)

ГДЗАлгебраАлимов Ш.А.Школа9 класс
Богдана Брюнеточкина
Пожаловаться
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее...)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра
Каролина Кравцова
Пожаловаться
Ольга Мещерская
Пожаловаться
Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее...)

ШколаНовостиИностранные языки
Алексей Дедушев
Пожаловаться
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.