672. Отметьте точку М и проведите через неё 4 окружности радиусом 2 см... 6 класс Мордкович математика ГДЗ

672. Отметьте точку М и проведите через неё 4 окружности радиу-
сом 2 см так, чтобы их центры являлись вершинами квадрата.

1 ответ

ответы

Алексей Дедушев

Пожаловаться

О1, О2, О3, О4 — центры окружностей радиуса 2 см, составляющие вершины квадрата.
Построение:
1. Строим окружность с центром в точке М и радиусом 2 см.
2. Проводим диаметр.
3. Строим диаметр, перпендикулярный первому. Точка пересечения с окружностью обозначения за О1, О2, О3, О4 — искомые.
Доказательство: это справедливо по свойству прямого угла, опирающегося на диаметр: т.е. в четырехугольнике все углы равны 90°, диагонали равны и перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, значит, по теореме Пифагора стороны прямоугольника равны, т.е. этот прямоугольник — квадрат.