№ 517. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Во сколько раз увеличится объём куба?

Помогите посчитать!
Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз?

1 ответ

ответы

Егор Воробьев

Пожаловаться

Решим задачу в общем виде. Пусть изначально ребро куба составляет а единиц, тогда объем — V₁ = а³ кубических единиц. При
увеличении длины ребра в k раз, где k — натуральное число, объем
составит V₂ = (k∙а)³ кубических единиц.
V₂:V₁=(k∙a)³:a³= k³∙a³:a³= k³ (р) — во столько увеличится объем.
Следовательно, при увеличении длины ребра в к раз объем увеличивается в k³ раз.
а)    при k = 2 объем увеличится в 2³ = 8 раз;
б)    при k= 3 объем увеличится в 3³ = 27 раз;
в)     при k = 10 объем увеличится в 10³ = 1000 раз.