№ 516. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда?

а) Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина —
b единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет V₁ = а∙b∙х
кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 • а единиц, а
объем V₂ = (2 ∙ а) ∙ b ∙ х.
V₂ : V₁ =((2 ∙ a)∙b∙c): (а∙b∙с) = 2∙(a∙b∙с): (а∙b∙с) = 2 (р.) — во столь-
ко увеличится объем.
Ответ: увеличится в 2 раза.
 
б)    Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — b единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет V₁ = а∙b∙х кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 ∙ а единиц, ширина — 3 ∙ b единиц, а объем V₂ = (2 ∙ а) ∙ (3 ∙ b) ∙ х кубических единиц.
V2 :V₁ = ((2∙a)∙(3∙b) c):(a∙b∙c) = 6∙(a∙b c):(a∙b∙c) = 6 (р.) — во столько увеличится объем.
Ответ: увеличится в 6 раз.
 
в)     Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — b единиц,
высота — x единиц, тогда объем составляет V₁ = а ∙ b ∙ х кубических
единиц. Новая длина будет составлять 2 ∙ а единиц, ширина — 3 ∙ b
единиц, высота — 4∙ х единиц, а объем — V₂ = (2 ∙ а) ∙ (3 ∙ b) ∙ (4 ∙ x).
V₂:V₁ = ((2∙а)∙(3∙b)∙(4 с)):(а∙b∙c) = 24∙(а∙b∙с):(а∙b∙c) = 24 (р.) - во столько увеличится объем.
Ответ: увеличится в 24 раза.