а) 2х – 3y = 7. НОК (2; 3) = 6. Решение (2, -1) удовлетворяет уравнению.
Значит решение х = 3k +2, у = 2k - 1 где k Z - тоже удовлетворяет уравнению:
6k + 4 - 6k + 3 = 7 7 = 7, верно для любого k Z
б) 2х + 3у = 1. НОК (2; 3) = 6. Решение (2, -1) удовлетворяет уравнению.
Значит решение х = 3k +2, у = -2k -1 где k Z - тоже удовлетворяет уравнению для любого k Z: 2(3k + 2) + 3(-2k - 1) = 6k + 4 - 6k - 3 = 1.
в) 5х+3у = 13. Аналогично, НОК (5; 3) = 15. Решение (2, 1) удовлетворяет уравнению.
Значит решение х = 3k+2, у =·-5k + 1 - тоже удовлетворяет уравнению для любого k Z.
г) 4у - 5х = 19 решение (-3, 1).
НОК (5; 4) = 20 х = 4k - 3, у = 5k + 1; решения для любого k Z.
