№ 492. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Как изменится площадь прямоугольника?

а) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а еди-
ниц, высота — 6 единиц.
Тогда изначальная площадь составляет S₁= ab квадратных единиц.
Новая длина прямоугольника будет составлять 2а единиц, а площадь
S₂ = (2 ∙ а) ∙ b квадратных единиц.
S₂:S₁ = ((2 ∙ а) ∙ b): (a ∙ b) = 2(a ∙ b): (a ∙ b) = 2 (р.) — во столько раз увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 2 раза.
 
 
б) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — 6 единиц. Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab
квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять
2 ∙ а единиц, ширина — 2 ∙ b единиц, а площадь — S2 = (2 ∙ а) ∙ (2 ∙ b)
квадратных единиц.
 
S2: S1= ((2∙а)(2∙b)):(аb) = 4(а∙b):(а∙b) = 4 (р.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 4 раза.
в)  Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет S₁ = аb
квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять
2 ∙ а единиц, ширина — 3 ∙ b единиц, а площадь S₂ = (2 ∙ а) ∙ (3 ∙ b)
единиц.
S₂:S₁ = ((2∙а) (3∙b)):(а∙b)=6∙ (а∙b):(а∙b)=6 (р.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 6 раз.