№ 398 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите объяснить, почему доказательство проведено неверно

Объясни, почему доказательство проведено неверно. Для ложных утверждений приведи контрпример, а верные - докажи правильно.
1)    Сумма двух простых чисел - простое число: например, 2 - простое, 3 - простое, и их сумма 2 + 3 = 5 - тоже простое.

2)   Произведение трех последовательных натуральных чисел кратно 6: например, при перемножении чисел 8, 9 и 10 получается число 720, кратное 6.

3)    Если при делении на 5 одно число дает в остатке 2, а другое - 3, то их сумма кратна 5: например, числа 12 и 13 дают при делении на 5 остатки, соответственно, 2 и 3, а их сумма 12 + 13 = 25 делится на 5.

4) Сумма двух взаимно простых чисел - число простое: например, числа 9 и 14 взаимно просты, и их сумма 9 + 14 = 23 - число простое.

1 ответ

ответы

Соня Говорун

Пожаловаться

1) Неверно: пример - 3, 7 - простые 3 + 7 = 10 - не простое.

2) Верно, т.к. одно из них кратно двум, другое кратно трем. Значит, произведение кратно шести.

3) Верно. Пусть а = 5n + 2, b = 5m + 3, m, n -натуральные.
Значит, сумма кратна пяти.

4) Неверно: например, 3 и 7 - взаимно простые; 3 + 7 = 10 - не простое.