315. а) Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трёх сестёр? Вера ответила, что ей и Наде... Никольский С.М. Математика 5 класс

315.
а) Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трёх сестёр? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестёр?
б) На XXII Олимпийских играх в Москве (1980 г ) спортсмены СССР получили 195 медалей, из них 126 золотых и бронзовых. 149 золотых и серебряных. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности получили спортсмены СССР?

1 ответ

ответы

Марта Серафимовна

Пожаловаться

а) Пусть Наде —х лет. Тогда Вере (28 - х) лет, а Любе (23 - х) лет. Всего Наде, Вере и Любе (х + (28-х) + (23-х)) лет. По условию всем троим 38 лет. Найдем х.
1)      х + (28-х) + (23 - х) = 38 ↔ х + 28 - х + 23 - х = 38 ↔
↔ 51 -х = 38 ↔х= 13 (л) — возраст Нади;
2)       28 - 13 = 15 (л) — возраст Веры;
3)       23 —13 = 10 (л) — возраст Любы.
Ответ: 15; 13; 10.
б) Пусть золотых медалей было х. Тогда бронзовых было (126 - x) штук, серебряных было (149 - х) штук. Всего было (х + (126 -х) + (149-х)) медалей.
По условию спортсмены получили 195 медалей. Найдем х.
1)      х + (126-х) + (149-х) = 195 ↔ + 126-x + 149-х = 195 ↔
↔ 275 - х = 195 ↔ х = 80 (м) — были золотыми;
2)       126 - 80 = 46 (м) — были бронзовыми;
3)       149 - 80 = 69 (м) — были серебряными.
Ответ: 80; 69; 46.