*3. Первой задачей, неразрешимость которой была доказана, была проблема самоприменимости... 11 класс Поляков Ю.К. Информатика. Часть 2. Параграф 35

3)   Предположим, что проблема останова разрешима, то есть существует программа Z, которая
по любой программе Р и её исходным данных X определяет, остановится ли эта программа.
Тогда, подав на вход этой программы Z её собственный код, мы смогли бы определить, оста-
навливается ли она, то есть получилось бы, что проблема самоприменимости разрешима.
Получили противоречие, поэтому проблема останова алгоритмически неразрешима.