№ 203 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите мне посчитать время!

1) Первый насос может выкачать воду из котлована за 36 ч, а второй - за 48 ч. Сначала в течение 12 ч работал один первый насос, после чего работу закончил второй. За сколько времени была выкачана вся вода?

2) Двум операторам было поручено набрать на компьютере рукопись. Работая вместе, они могут выполнить весь заказ за 2,4 ч. Однако вместе операторы проработали лишь 2 ч, после чего работу заканчивал один из них. За сколько времени был выполнен заказ, если оператор, ушедший раньше, работая один, может выполнить его полностью за 4 ч?

2 ответа

ответы

Эльвира Малова

Пожаловаться

1) Производительность труда 1 насоса – 1/36V котлована в час, 2-го насоса – 1/48V котлована в час. Пусть 2 насос заканчивал работу х часов, тогда вся работа равна:

12 + х = 12 + 32 = 44 (часа) -включена вся вода.
Ответ: 44 часа.

2) Производительность труда 2-х операторов – 1/2,4 объема рукописи в час, а второго оператора – ¼ объема рукописи в час. Вся работа равна:

1,2х = 0,8
х = 2/3 (часа) или 40 минут.
Ответ: 2/3 часа или 40 минут.

Левченко Юрий

Пожаловаться

2,4 часа =144 минуты
4 часа =240 минут
За 1 мин оба оператора могут выполнить1:144= \frac{1}{144}
часть работы
За 1 мин первый оператор может выполнить1:240= \frac{1}{240}
часть работы
Найдем, какую часть работы может выполнить второй оператор за 1 мин
\frac{1}{144}- \frac{1}{240}= \frac{5}{720}- \frac{3}{720}= \frac{2}{720} = \frac{1}{360}
Всю работу выполнит за
1: \frac{1}{360}=1* \frac{360}{1} =360
минут или за 6 часов
Найдем объем совместной работы первого и второго оператора за 2 часа
2 *\frac{1}{6} +2* \frac{1}{4}= \frac{10}{12} = \frac{5}{6}
Значит второму оператору останется выполнить
1- \frac{5}{6} = \frac{1}{6}
часть работы, а это 1 час работы
Весь заказ был выполнен за 2+1=3 часа
Ответ: за 3 часа