№ 198 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Чему равно расстояние в задачах?
1) Из двух сел одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них 19,5 км/ч, а скорость второго составляет 
скорости первого. Чему равно расстояние между селами, если велосипедисты встретились через 48 мин? На каком расстоянии друг от друга они были через 0,5 ч после выезда? Через полтора часа?
2) Города А и В расположены на одном шоссе. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Первый автобус двигался со скоростью 54 км/ч, что составляет 60% скорости второго автобуса. Второй автобус догнал первый через 1 ч 30 мин после выезда. Чему равно расстояние между городами А и В? На каком расстоянии друг от друга были автобусы через 24 мин после выезда? Через 2 ч после выезда?
1)
V2 = 119,5 км/ч; V1 = 2/3V2
tвстр = 48 мин
d0,5 - ? d1,5 - ?
Пусть скорость второго 19,5 км/ч, тогда скорость первого
2/3 · 19.5 = 13 км/ч.
Зная, что они встретились через 48 мин, найдем расстояние между селами:
19,5 · 0,8 + 13 · 0,8 = 26 (км).
19,5 · 0,5 = 9,75 (км) - проехал II.
13 · 0,5 = 6,5 (км) - проехал 1.
26 - 9,75 - 6,5 = 9,75 (км) -расстояние между велосипедистами через 0,5 ч.
Велосипедисты встретились через 48 мин, начинают разъезжаться. Надо найти расстояние между велосипедистами через 1,5 ч после выезда, для этого нужно найти, на сколько км разъехались велосипедисты за (90 - 48) мин или 42 мин.
19,5 · 42/60 = 13,65 (км) - проехал II от встречи.
13 · 42/60 = 9, 1 (км) - проехал I от места встречи.
Значит, через 1,5 ч они находились на расстоянии (13,65 + 9,1) км друг от друга (или 22,75 км).
Ответ: 26 км; 9,75 км; 22,75 км.
2)
V1 = 54 км/ч; 54 км/ч – 60%V2
Пусть 54 км/ч - скорость первого автобуса. Найдем скорость 2-го автобуса:
54 км/ч - 60%
х км/ч - 100% ⇒ х = 90 км/ч
Найдем расстояние между городами А и В, зная, что через 1,5 ч автобусы встретились.
1,5 · 90 - 1,5 · 54 = 54 (км)
Через 24 мин после выезда автобусы были на расстоянии:
54 - 90 · 24/60 + 54 · 24/60 = 54 - 36 + 21,6 = 39,6 (км).
Найдем расстояние между автобусами через 2 ч, зная, что через 1,5 ч после выезда автобусы встретились.
54 · 0,5 = 27 км -проехал I автобус после встречи.
90 · 0,5 = 45 км -проехал II после встречи
Автобусы двигались в одном направлении, значит, через 2 ч после выезда из города (или через 0,5 ч после встречи) расстояние между ни ми было (45 - 27) км или 18 км.
Ответ: 54 км; 39,6 км; 18 км.
