№ 195 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите найти расстояние и скорость.
1) Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет 
скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем?
1) Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли одновременно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 50 мин один отстал от другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?
1)
V1 = 82,5 км/ч
11/12V1= V2.
Пусть х -время до встречи автомобиля и автобуса, тогда
400,4 – 11/15 · 82,5 · х - путь, который проедет автомобиль до встречи.
Зная, что весь путь равен 400,4 км, составим уравнение
400,4 - 60,5х = 82,5х
143х = 400,4
х = 2,8 (ч)
Через 2 ч 48 мин произойдет встреча автомобиля и автобуса.
400,4 - 82,5 · 2,8 = 400,4 - 231 = 169,4 (км) - пройдет автобус до встречи.
Ответ: 169,4 км.
2)
Пусть V1 км/ч - скорость 1-го лыжника, V2 - скорость второго. Зная, что они, находясь на расстоянии 6 км и выйдя одновременно, встретились через 15 мин, составим уравнение:
¼ V1 + ¼ V2 = 6
V1 + V2 = 24 км/ч - скорость сближения лыжников.
Выйдя из 1-го пункта в одну сторону через 50 мин, 2-й отстал от 1-го на 5 км. Зная это, составим уравнение:
5/6(V1 - V2) = 5
V1 - V2 = 6 км/ч.
Имеем систему из двух уравнений, легко решаемую:
24 - 2V2 = 6
- 2V2 = -18
V2 = 9 км/ч - скорость второго лыжника.
V1 = 24 - 9 = 15 км/ч - скорость первого лыжника.
Ответ: 15 км/ч; 9 км/ч.
