?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

№ 146 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите построить отрицания.

Докажи или опровергни высказывания. Построй отрицания ложных высказываний.
1)       Существуют числа, квадрат которых больше их куба.
2)       Все трехзначные числа делятся на 3.
3)       Элементы множества А = {8, 15, 31, 49}, взятые попарно, являются взаимно простыми числами.
4)       В множестве В = {345, 505 050, 222 555, 15 150} есть числа, не кратные 15.
5)       Сумма двух нечетных чисел является четным числом.
6)       Сумма двух четных чисел может быть числом нечетным.
7)       Натуральные решения неравенства 7 < х ≤ 12 - составные числа.
8)       Среди решений неравенства 20 - 3х > 4 есть числа, большие 5.
 

ответы
Пожаловаться

1) Верно, например, для отрицательных чисел, куб которых отрицателен и меньше их квадрата, который положителен.
2) Высказывание ложно, например, для 101. ∃ с ∈ K: ¬ (с делится на 3) (К -множество трехзначных чисел).
3) Высказывание верно.
А = {8, 15, 31, 49}.
Рассмотрим элементы множества а:
8 = 2 · 2 · 2
15 = 3 · 5
31 -не делится
49 = 7 · 7
Ни у одной пары этого множества нет ни одного общего делителя.

Пожаловаться

4) Высказывание ложно, так как все элементы множества В оканчиваются или на 5, или на 0, т.е. делятся на 5, а сумма всех цифр каждого элемента делится на 3, т.е. все элементы делятся на 3. Значит, все они делятся и на 15.
¬ [∃ b ∈ B: b - кратно 15) (В = {345, 505050, 222555, 15150}).
5) Высказывание верно.
Нечетное число можно представить в виде: a/2+1. Если сложить два таких числа, то получим:
(a/2+1) + (b/2+1) = a/2 + b/2 + 2
(a/2 + b/2) - делится на 2, т.е. четное по условию, 2 - четное, значит, вся сумма четная.

Пожаловаться

6) Высказывание ложно.
Если а и b два четных числа, то оба они делятся на 2. Преобразуем их в сумму:
а + b = 2(а1 + a2), где a1 = a/2, b1 = b/2.
Имеем: сумма 2(а1 + а2) делится на 2, значит, и сумма (а + b) делится на 2, т.е. четна.
∀ a, b ∈ М: [(а + b) - нечетно] (М - множество четных чисел).
7) Высказывание ложно, т.к. выполняется не для всех элементов множества. Оно неверно для х = 11. ¬ [∀ x ∈ М: x - составное] (М - множество натуральных решений неравенства 7 < х ≤ 12).
8) Высказывание не выполняется:
20 - 3х > 4.
Методом перебора нашли решения неравенства:
х = 1, х = 2, х = 3, х = 4, х = 5, х ≤ 0.
∀ x ∈ М: ¬ (х > 5), М -множество решений неравенства.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Лида Паниковская
Пожаловаться
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 - 13,758 (Подробнее...)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.
Халк Халк
Пожаловаться
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ - 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее...)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Халк Халк
Пожаловаться
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ - 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее...)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Михаил Борисович
Пожаловаться
Вырежи из бумаги № 694 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.
Алексей Дедушев
Пожаловаться
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.