?
Интересные вопросы
Пожаловаться

№ 144 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Опровергни утверждения и запиши их отрицания на математическом языке

Привет! кто поможет?
Опровергни утверждения и запиши их отрицания на математическом языке (R - множество дробей):
1)       ∀ n ∊ N : n - простое;
2)       ∀ k ∊ N : k < k2;
3)       ∀a,b ∊ N : НОД (a, b) = 1;
4)       ∀ х, у ∊ R: (х - у)2 ≠ х2 - у2;
5)       ∃ n ∊ N : n3 = 3;
6)       ∃ k ∊ N : k2 > k3;
7)       ∃ a, b ∊ N: НОК (a, b) = a - b;
8)       ∃ х, у ∊ R : (х + у)2 ≠ х2 + 2ху + у2.
 

ответы
Пожаловаться

1) ∀ n ∈ N: n - простое. Утверждение ложно, например, для n = 10. ∃ n ∈ N: ¬ (n -простое).
2) ∀ k ∈ N: k < k2. Неверно, например, при k = 1. ∃ k ∈ N: ¬ (k < k2).
3) ∀ a, b ∈ N: НОД(а,b) = 1. Ложно, например, для а = 100, d = 10. ∃ [∀ а, b ∈ N: НОД(а,b) = 1]
4) ∀ х, у ∈ R: (х - у)2 ≠ х2 - у2 (R -множество всех чисел). Ложно, например, для х = 5, у = 5. ∃ x, y ∈ R: ∃ (х – у)2 ≠ х2 - у2.
5) ∃ n ∈ N: n3 = 3. Ложно, т.к. 13 = 1; 23 = 8; а для n > 2n3 > 8. ∀ n ∈ N: ¬  (n3 = 3)
6) ∃ k ∈ N: k2 > k3.
Сократим обе части неравенства на положительное число k2, знак неравенства от этого не изменится. Получим: 1 > k, но таких натуральных чисел не существует.
∀ k ∈ N: ¬ (k2 > k3).
7) ∃ a, b ∈ N: НОК(а, b) = а - b.
¬ [∃ a, b ∈ N: НОК(а, b) = а - b.
8) ∃ x, y ∈ R: (х + у)2 ≠ х2 + 2ху + у2 (R - множество всех чисел). Ложно, т.к. высказывание (х + у)2 = х2 + 2ху + у2 является законом. ∀ x, y ∈ R: ¬ [(х + у )2 ≠ х2 + 2ху + у2).

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Лида Паниковская
Пожаловаться
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 - 13,758 (Подробнее...)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.
Халк Халк
Пожаловаться
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ - 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее...)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Халк Халк
Пожаловаться
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ - 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее...)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Михаил Борисович
Пожаловаться
Вырежи из бумаги № 694 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.
Алексей Дедушев
Пожаловаться
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.