?
Интересные вопросы
Пожаловаться
Дмитрий Ерошин

№ 144 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Опровергни утверждения и запиши их отрицания на математическом языке

Привет! кто поможет?
Опровергни утверждения и запиши их отрицания на математическом языке (R - множество дробей):
1)       ∀ n ∊ N : n - простое;
2)       ∀ k ∊ N : k < k2;
3)       ∀a,b ∊ N : НОД (a, b) = 1;
4)       ∀ х, у ∊ R: (х - у)2 ≠ х2 - у2;
5)       ∃ n ∊ N : n3 = 3;
6)       ∃ k ∊ N : k2 > k3;
7)       ∃ a, b ∊ N: НОК (a, b) = a - b;
8)       ∃ х, у ∊ R : (х + у)2 ≠ х2 + 2ху + у2.
 

ответы
Соня Говорун
Пожаловаться

1) ∀ n ∈ N: n - простое. Утверждение ложно, например, для n = 10. ∃ n ∈ N: ¬ (n -простое).
2) ∀ k ∈ N: k < k2. Неверно, например, при k = 1. ∃ k ∈ N: ¬ (k < k2).
3) ∀ a, b ∈ N: НОД(а,b) = 1. Ложно, например, для а = 100, d = 10. ∃ [∀ а, b ∈ N: НОД(а,b) = 1]
4) ∀ х, у ∈ R: (х - у)2 ≠ х2 - у2 (R -множество всех чисел). Ложно, например, для х = 5, у = 5. ∃ x, y ∈ R: ∃ (х – у)2 ≠ х2 - у2.
5) ∃ n ∈ N: n3 = 3. Ложно, т.к. 13 = 1; 23 = 8; а для n > 2n3 > 8. ∀ n ∈ N: ¬  (n3 = 3)
6) ∃ k ∈ N: k2 > k3.
Сократим обе части неравенства на положительное число k2, знак неравенства от этого не изменится. Получим: 1 > k, но таких натуральных чисел не существует.
∀ k ∈ N: ¬ (k2 > k3).
7) ∃ a, b ∈ N: НОК(а, b) = а - b.
¬ [∃ a, b ∈ N: НОК(а, b) = а - b.
8) ∃ x, y ∈ R: (х + у)2 ≠ х2 + 2ху + у2 (R - множество всех чисел). Ложно, т.к. высказывание (х + у)2 = х2 + 2ху + у2 является законом. ∀ x, y ∈ R: ¬ [(х + у )2 ≠ х2 + 2ху + у2).

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Лида Паниковская
Пожаловаться
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 - 13,758 (Подробнее...)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.
Александр Александров
Пожаловаться
Нужны ответы на пересдачу ОГЭ по математике 8 сентября! СРОЧНО!

Привет всем, может знаете - где можно найти ответы на ОГЭ по математике 8 сентября? Очень нужно 
Сам готовлюсь, но это последний (Подробнее...)

9 классОГЭМатематика
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №475 В обоих случаях поплавок плавает. В какую жидкость он погружается глубже?

Привет. Выручайте с ответом по физике…
Поплавок со свинцовым грузилом внизу опускают
сначала в воду, потом в масло. В обоих (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Кукусенька Кусенька
Пожаловаться
Как найти № 99 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое? Найди х:
  (Подробнее...)

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.