№ 140 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Кто может помочь с моделью задачи?

Построй математическую модель задачи:
1) На станции технического обслуживания три механика отремонтировали за месяц 78 автомобилей. Первый механик отремонтировал в 1,5 раза больше автомобилей, чем второй, а третий - на 6 автомобилей больше, чем первый. Сколько автомобилей отремонтировал каждый механик?

2) Грузчикам надо за определенное время раз грузить 192 ящика. Однако они выполнили работу на 2 ч раньше срока, так как разгружали в час на 8 ящиков больше, чем предполагали. Сколько ящиков в час они разгружали, если работали равномерно?

1 ответ

ответы

Соня Говорун

Пожаловаться

1) Пусть второй механик отремонтировал у автомобилей, тогда первый - 1,5у автомобилей, а третий - (1,5y + 6) автомобилей. Вместе они отремонтировали (у + 1,5у + (1,5у + 6)) автомобилей. По условию, три механика отремонтировали 76 автомобилей. Зная это, составим и решим уравнение.
у + 1,5у + 1,5у + 6 = 76
4у = 70
у = 17½
Ответ: 26¼; 17½; 32¼.

2) Пусть предполагаемое число разгруженных ящиков за 1 час равно х, тогда предполагаемое время работы 192 : х. На самом деле рабочие разгружали (х + 8) ящиков в час, поэтому работали 192 : (х + 8) часов, что на 2 часа меньше предполагаемого времени, т.е.

x² + 8х - 768 = 0
(х - 24)(х + 32) = 0
1) х = 24 или 2) х = -32 - не является решением, т.е. отрицательно.
Ответ: (24 + 8) = 32 ящика в час.