1) Пусть в средней группе -х детей, тогда в младшей - 2х детей, а в старшей (2х - 32) человек. А по условию всего в трех группах 148 детей, значит, составим и решим уравнение:
2х + х + (2х - 32) = 148
5х = 180
х = 36 (чел).
Ответ: в младшей - 72 детей, в средней - 36 детей, в старшей - 40 детей.
2) Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста. Если он уменьшит скорость, то расстояние, которое он проедет за 6 часов, равно (х - 6)6 км, если увеличит, то за 4,5 часа проедет (х + 4)4,5 км. По условию это одно и то же расстояние, т.е.
(х + 4) · 4,5 = (х - 6) ·6
4,5х + 18 = 6х - 36
1,5х = 54
х = 36.
Ответ: 36 км/ч.
3) Пусть t - предполагаемое время работы, тогда производительность можно записать как 240 : t. По условию реальное время работы (t - 4) ч, а реальная производительность 240/(t-4), а она больше на 3 страницы, т.е.
t2 - 4t - 320 = 0
(t - 20)(t + 16) = 0
t = 20.
Ответ: оператор сделал работу за t - 4 = 16 часов.