№ 130 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите построить математическую модель задачи

1) Пусть в средней группе -х детей, тогда в младшей - 2х детей, а в старшей (2х - 32) человек. А по условию всего в трех группах 148 детей, значит, составим и решим уравнение:
2х + х + (2х - 32) = 148
5х = 180
х = 36 (чел).
Ответ: в младшей - 72 детей, в средней - 36 детей, в старшей - 40 детей.
 
2) Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста. Если он уменьшит скорость, то расстояние, которое он проедет за 6 часов, равно (х - 6)6 км, если увеличит, то за 4,5 часа проедет (х + 4)4,5 км. По условию это одно и то же расстояние, т.е.
(х + 4) · 4,5 = (х - 6) ·6
4,5х + 18 = 6х - 36
1,5х = 54
х = 36.
Ответ: 36 км/ч.
 
3) Пусть t - предполагаемое время работы, тогда производительность можно записать как 240 : t. По условию реальное время работы (t - 4) ч, а реальная производительность 240/(t-4), а она больше на 3 страницы, т.е.

t² - 4t - 320 = 0
(t - 20)(t + 16) = 0
t = 20.
Ответ: оператор сделал работу за t - 4 = 16 часов.

И последний:
4) Пусть в трехместных каютах - 3х пассажиров, тогда в одноместных – x/2, а в двуместных (108 - 3х : 2) · 2 пассажиров. А по условию на пароходе всего 240 пассажиров, тогда получим:
х : 2 + 3х + (108 - х - х : 2) · 2 = 240
7/2х + 216x – 6/2x = 240.
1/2х = 24
х = 48.
Ответ: трехместных кают - 48, одноместных - 24, двуместных - 36.