1003. Подберите какие-нибудь четыре положительных числа так... Математика Мордкович 6 класс

1003.
1) Подберите какие-нибудь четыре положительных числа так,
чтобы произведение первых двух было равно произведению третьего
и четвёртого.
2)      Попробуйте из этих чисел составить пропорцию.
3)      Сколько пропорций можно составить из этих чисел?

1 ответ

ответы

Изольда Иванова

Пожаловаться

Возьмем, например, числа 2, 3, 4 и 1,5. Они обладают заданным свойством: 2 ∙ 3 = 4 ∙ 1,5. Из них можно составить 4 пропорции, для каждой из которых первые два числа будут крайними членами, а третье и четвертое числа — средними членами. Вот эти пропорции:                                                 2 : 4 = 1,5 : 3;        3 : 4 = 1,5 : 2;
2 : 1,5 = 4 : 3;        3 : 1,5 = 4 : 2.
И еще 4 пропорции можно составить, если использовать первые два числа в качестве средних членов, а третье и четвертое числа — в качестве крайних членов пропорции:                                     4 : 2 = 3 : 1,5;         4 : 3 = 2 : 1,5;
1,5 : 2 = 3 : 4;         1,5 : 3 = 2 : 4.
Доказанный нами факт на математическом языке формулируется следующим образом: