?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы

Приветик! Помогите доказать № 425 Алгебра Алимов 7 класс

1) Доказать, что если сумма трех последовательных натуральных чисел есть число нечетное, то их произведение делится на 24.
2) Доказать, что если сумма четырех натуральных чисел
есть число нечетное, то их произведение — число четное.
 

ответы
Ольга Медведева

1) Чтобы сумма трех последовательных натуральных чисел была нечетной, нужно, чтобы самое маленькое из них было четным (чет + нечет + чет = нечет).
Пусть I число = 2n, II = 2n + 1, III = 2n + 2
их произведение 2n(2n + 1)(2n + 2)
Т.к. это три последовательных числа, то одно из них обязано : 3, т.к. присутствуют 2 последовательных четных числа, то одно из них : 2,  а второе : 4, тогда их произведение делится на 24 : 2 • 4 • 3 = 24
Условие задачи доказано.

Ольга Медведева

2) Рассмотрим 2 случая. Т.к. результат не зависит от того, какие мы возьмем числа, то возьмем 4 последовательных числа.
а) Пусть I число 2n; II число (2n + 2); III число (2n + 4): IV число (2n + 1)$
2n • (2n + 1) • (2n + 2) • (2n + 4) = 8n • (2n + 1)(n + 1)(n + 2)
произведение – четное число.
б) Пусть I число (2n + 1); II число (2n + 3); число (2n + 5); IV число 2n
(2n + 1) • (2n + 3) • (2n + 5) • 2n  - четное число.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Дмитрий Ерошин
№ 179 Сборник задач по физике 7-9 класс Лукашик. Почему патрон продолжает вращаться?

У кого есть ответ?
Почему после выключения двигателя сверлильного станка патрон продолжает вращаться?
 

Богдана Брюнеточкина
В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309

Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону 
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее...)

Богдана Брюнеточкина
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее...)

Егор Строчков
Определите № 1624 ГДЗ Физика 7-9 класс Перышкин А.В.

Постройте траекторию движения тела, брошен­ного горизонтально со скоростью 30 м/сек с высоты 80 м.
Определите, на каком (Подробнее...)