Доказать равенство: 1) (n -2)(n - 1)n(n + 1) + 1 = (n2 - n-1)2;2) n (n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n2 + 3n + 1)23) (n-3)(n-2)(n-1)n + 1 = (n2 - 3n + 1)2;4) (n2 - 2n + 1)(n2 + 2n + 1) = (n2 -1)2.
1) (n - 2) • (n - 1) • n (n + 1) + 1 = (n2 – 2n – n + 2) • (n2 + n) + 1 = n4 + n3 – 2n3 – 2n2 – n3 – n2 + 2n2 + 2n + 1 = n4 – 2n3 – n2 + 2n + 1 (n2 – n -1)2 = (n2 – n - 1) • (n2 – n - 1) = n4 – n3 – n2 – n3 + n2 + n – n2 + n + 1 = n4 – 2n3 = n2 + 2n + 1 ч.т.д.2) n(n + 1)(n + 2)(n+3) + 1 = (n2 + n)(n2 + 5n + 6) + 1 = n4 + 5n3 + 6n2 + n3 + 5n2 + 6n + 1 = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n + 1;(n2 + 3n + 1)2 = (n2 + 3n + 1)(n2 + 3n + 1) = n4 + 3n3 + n2 + 3n3 + 9n2 + 3n + n2 + 3n + 1 = n4 + 6n3 + n2+ 3n3 + 9n2 + 3n + n2 + 3n + 1 = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n + 1 ч.т.д.3) (n - 3) • (n - 2) • (n - 1)n + 1 = (n2 – 5n + 6)(n2 - n) + 1 = n4 – n3 – 5n3 + 5n2 + 6n2 – 6n + 1 = n4 – 6n3 + 11n2 – 6n + 1 (n2 – 3n + 1)2 = (n2 – 3n + 1)(n2 – 3n + 1) = n4 – 3n3 + n2 - 3n3 + 9n2 – 3n + n2 – 3n + 1 = n4 – 6n3 + 11n2 – 6n + 1, ч.т.д.(n2 – 2n + 1)(n2 + 2n + 1) = n4 + 2n3 + n2 – 2n3 – 4n2 – 2n + n2 + 2n + 1 = n4 – 2n2 + 1n4 – 2n2 + 1 ≠ n4 + 1 (очевидно опечатка в условии)
Даровчики. Помощь нужна с алгеброй...никак решить не могу(((Доказать, что - (Подробнее...)
Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее...)
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)