11 класс

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: (Подробнее...)

Начертите трапецию, ограниченную линиями у=0,5х, у=0, х=1, х=2.
а) Вычислите площадь этой трапеции по известной из курса геометрии (Подробнее...)

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями; а) у = 2x2 и у= - 2х2+4; (Подробнее...)

Вычислите (Подробнее...)

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2 sin х, у = 0, π ≤ х≤ 2π, используя формулу S = F(b)-F(a).

Запишите формулу, выражающую площадь S(x) трапеции, заштрихованной на рисунке 6, как функцию от х. Вычислив производную, покажите, что (Подробнее...)

Для функции  найдите общий вид первообразных на промежутке  (Подробнее...)

Для функции f(x) = 2х+4 найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку В(-1;1). Начертите график функции F (X).

Для функции f(х)=соs х найдите первообразную, график которой проходит через точку A (π; 1). Начертите этот график.

Для функции f(х) = х-3 найдите две различные первообразные.

Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке: (Подробнее...)

Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке: (Подробнее...)

Запишите общий вид решения дифференциального уравнения у'= -2у. Найдите решение этого уравнения, удовлетворяющее условию у(0)=е.

Докажите, что функция у = 3е-4х удовлетворяет уравнению у' = -4у.

Напишите уравнение касательной к графику функции j(x) = x-2 в точке его с абсциссой х0 =- 1. Выполните рисунок к задаче. (Подробнее...)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями (Подробнее...)

Найдите (с точностью до 0,01) площадь фигуры, ограниченной линиями (Подробнее...)

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
 
φ(х)= ln х - х.

Дана функция  Найдите f'(х),  (Подробнее...)

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (Подробнее...)