Зив Б. Г.

В прямоугольнике расстояния от точки пересечения
диагоналей до вершин и до одной из его сторон соответ-
ственно равны 6,5 и (Подробнее...)

Окружность проходит через вершины B, С, D трапеции
ABCD (AD и ВС — основания) и касается стороны АВ в
точке Б. Докажите, (Подробнее...)

1.     Если на прямой даны точки
А, В, С и D (точка С лежит
между А и В) так, что АВ = (Подробнее...)

Точки А и В принадлежат окружности с центром О. Постройте образ А1ОВ1 сектора АОВ при вращении вокруг центра О на 60° по часовой (Подробнее...)

Даны два отрезка PQ и ЕТ (ЕТ > PQ). Постройте че-
тырехугольник ABCD, в котором АВ = ВС = PQ, BD = ЕТ,
диагонали (Подробнее...)

В треугольнике АВС ВС > АС, СD — медиана. Докажите, что ∟ВDС — тупой.
 

10.    На рисунке 177 АВ ┴ BF. Может ли угол ACF быть равным 90°? Почему?

1. ∆ АВС = ∆АОС, ABC = 70° (рис. 52). Найдите MDC.

В трапеции ABCD на меньшем основании ВС и на
боковой стороне CD взяты точки Е и К соответственно, а на
отрезке АЕ отмечена (Подробнее...)

1.     Докажите, что при движении плоскость, перпендикулярная прямой, отображается на плоскость, перпенди-
кулярную прямой. (Подробнее...)

(Подробнее...)

В равнобедренной трапеции ABCD (AD || ВС) диагона-
ли взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна
12 см. Расстояние от (Подробнее...)

1.     Начертите произвольный остроугольный треугольник АВС и постройте точку пересечения высоты BD и биссектрисы AL этого (Подробнее...)

В трапеции АВСD, где АD и ВС — основания, М € АВ и N € СВ, причем МN || АD. Докажите, что если ВN || МD, то и МС || АN.
  (Подробнее...)

Точки М и К являются соответственно серединами
сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С
вне треугольника проведена (Подробнее...)

2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды
равна а, а боковые ребра наклонены к основанию под
углом α. (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АСВ 
ВС = 6, Е ϵ АВ (А—Е—В), 
EF : ED =1:2. Найдите площадь прямоугольника DEFC. (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике ABC ∟C = 90°, ∟A = 60°.
В этот треугольник вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС (Подробнее...)

Сколько углов с градусной мерой меньше 10° может
быть в выпуклом многоугольнике?

1.     Из точки А к некоторой прямой проведены наклонные АВ и АС и перпендикуляр AD так, что точка С является серединой отрезка BD. (Подробнее...)