Зив Б. Г.

Два равнобедренных треугольника АВС и ADC имеют общее основание АС. Вершины В и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на (Подробнее...)

2. В правильную четырехугольную призму вписана сфера.
Найдите отношение площади полной поверхности приз-
мы к площади (Подробнее...)

В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°.
Большая боковая сторона и большее основание равны по
20 см. Найдите меньшее (Подробнее...)

В трапеции ABCD основания AD = а, ВС = b 
Докажите, что  (Подробнее...)

В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона
основания равна 2√3, а боковые грани наклонены к
основанию под углом 60°. (Подробнее...)

Найдите углы параллелограмма, если его площадь рав-
на 40 см2, а стороны 10 см и 8 см.

1.  В тетраэдре DABC, помещенном в прямоугольную систему координат, основанием служит равнобедренный
треугольник АВС, АВ = АС. (Подробнее...)

В остроугольном треугольнике основание делится вы-
сотой на части, равные а и b. Найдите эту высоту,
если ее часть от (Подробнее...)

Постройте образ А1В1 хорды АВ при ее повороте вокруг центра окружности на 45° против часовой стрелки. Сравните длины АВ и А1В1.
  (Подробнее...)

в) Постройте треугольник по двум пересекающимся высотам и меньшему из углов, образованных при пересечении этих высот.

(Подробнее...)

3.     Какая из точек, А или N, лежит между точками Е и F?

4*. В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?

В параллелограмме ABCD на сторонах AD и ВС взя-
ты точки К и Е соответственно так, что 
отрезок ЕК проходит через точку О (Подробнее...)

1.     Из точки А к некоторой прямой проведены перпендикуляр АВ и наклонная АС, а из точки D — наклонная DE так, что отрезки DE и АВ (Подробнее...)

Даны три последовательные вершины параллелограмма АВСD: А (2; 2), B (4; 8) и С (-6; 10). Напишите уравнение прямой АB.
  (Подробнее...)

1.     Сечение, параллельное оси цилиндра, отстоит от его
оси на расстояние, равное 3. Найдите площадь сече-
ния, если (Подробнее...)

1.    Центр сферы имеет координаты (0; 0; 4). Сфера прохо-
дит через точку (2√2; 0; 5).
1)     Напишите уравнение сферы. (Подробнее...)

1.     Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6√2 и 4√2. Площадь диаго-
нального сечения равна 90. (Подробнее...)

Высоты треугольников равны, а основание одного из
них в два раза меньше другого. Найдите отношение пло-
щадей этих (Подробнее...)